突然ですが、CAGR（年平均成長率）ってご存知ですか？ちょっと聞き慣れない言葉かもしれません…。　「う～ん、また厄介そうなものが出てきたなぁ～、アルファベット4文字って嫌な予感…」と毛嫌いしないでください。CAGRはみなさんの味方ですよ（笑）！

ここで紹介したのは、CAGR（Compound Annual Growth Rate）を使えるようになると、なにかと便利だからなんです。例えば次のような表を見てください。これは、Ａ社の売り上げ推移を示しました。

この表から売り上げの推移を読み取って、毎年平均して何％ずつ売り上げが成長しているのか計算できますか？前年度からの伸び率（単年の伸び率）は割り算をすることで、簡単に計算できますが（上表参照）、3年分の平均、5年分の平均を計算しようとすると迷ってしまいますよね。（少なくとも私は迷っていました…）

例えば2000年から2002年までの3年分の推移を見てみましょう。

（1）2002年で売り上げが【100→140億円】へと40％増えています。
（2）年度別に見てみると、2000年から2001年までは20％成長をしており、2001年から2002年までは17％成長しています。

この間の年平均成長率を求める時に、前者（1）を使って、40％÷2（年）＝20％と単純計算してしまっては大間違いですし、後者（2）を使って、20％＋17％＝37％　37％÷2（年）＝18.5％と計算しても間違いです。

ではこの場合、どう計算したらよいのでしょうか？ここで、CAGRの登場なのです。例題の場合の計算式は以下の通りになります。

よって、上記の式に代入すると、

ｎ年度の売り上げ…140億円
初年度の売り上げ…100億円
ｎ…3年目

＝（140/100）＾（1/〔3-1〕)－1≒18.3％  Ａ. 18.3％ （注＾←は、べき乗です）

べき乗の計算がむずかしいという方は、エクセルシートに計算を任せてしまってください。計算式を作っておけば、エクセルが勝手に計算をしてくれますよ。

エクセルでの計算もむずかしいという方に向けて、CAGRのシミュレーションツールを作成しました。初年度の売り上げ、n年度の売り上げ、経過年数nを入力後、計算ボタンを押してください。

さて、ここで疑問ですよね。どうして、このわけがわからない変な式で、CAGR（年平均成長率）が求まるのかを解説します（少々煩雑なので、数式で頭が痛くなってきた方は、CAGRの公式を丸暗記していただければ結構です。ここでは“おまけ”要素とします）。

---------------------------ここからはおまけです---------------------------

CAGR（年平均成長率）を言い換えると、次のような式で表すことができます。

例題とは異なる事例として、具体的に数字を入れるとよくわかります。

年平均成長率：10％　初年度売り上げ：100億の場合

↑この辺りで、上記の式で複利計算がされていることが理解できますでしょうか？

CAGRの式は上記①の式を移項するだけです。

---------------------------以上で、CAGRの公式ができるまでは終了---------------------------

ここまでCAGRを解説いたしました。このように一見、万能そうに見えるCAGRですが、私は欠点が2つあると思います。一つ目は、どこの値をとっているかで、CAGRが大きく変わってしまうことです。例題の2005年（前年比＋67％）のように売り上げが急に大きく伸びた年は、その数字が平均に大きく影響してしまいます。

もう一つは、CAGRの数字は過去の結果に過ぎず、今後もこの成長率が約束されたものではないということです。当たり前のことですね…。CAGRは過去業績分析に適していると思いますが、将来分析予測にそのまま使ってしまうのは危険だと思います。永遠に同じ成長率を保って、成長し続ける会社など、ありえませんから。

以上2点に気をつけて使ってください。

☆試しにCAGRを使ってみてください。使っていくことで自分のものになるはずです！